static void Main(string[] args){
  // não esqueça
  // using System.IO;
  
  // caminho e nome do arquivo
  string arquivo = "C:\\estudos_csharp\\arquivo.txt";
  
  // obtém a extensão
  string extensao = Path.GetExtension(arquivo);
  
  // exibe o resultado
  Console.WriteLine("A extensão do arquivo é: {0}",
    extensao);

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}