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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  arquivo: TextFile;
begin
  // vamos fazer uma ligação entre a variável arquivo e o
  // arquivo que queremos manipular
  AssignFile(arquivo, 'C:\arquivo de codigos\dados.txt');

  // vamos abrir o arquivo para adição de novo conteúdo
  Append(arquivo);

  // vamos escrever mais conteúdo no arquivo agora
  WriteLn(arquivo, 'Sou mais uma linha.');
  WriteLn(arquivo, 'E eu sou a última linha');

  // hora de fechar o arquivo
  CloseFile(arquivo);

  // fim
  ShowMessage('Operação realizada com sucesso.');
end;

Exception class EInOutError with message 'File not found'.